Prejuicios a la mujer
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- El acertijo que confundió a todos menos a la mujer más lista del mundo
Resumen
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RESUMEN GENERAL
El texto presenta la historia de Marilyn vos Savant, conocida por haber ostentado el récord del cociente intelectual más alto registrado, y la polémica que se generó cuando respondió públicamente al llamado problema de Monty Hall. Este acertijo de probabilidad, aparentemente simple, reveló profundas limitaciones cognitivas incluso entre académicos y científicos de alto nivel.
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EL PROBLEMA DE MONTY HALL
Un concursante debe elegir una de tres puertas: detrás de una hay un coche y detrás de las otras dos, cabras. Tras la elección inicial, el presentador —que conoce la ubicación del premio— abre una de las puertas restantes mostrando una cabra y ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección.
La intuición común lleva a pensar que, al quedar solo dos puertas, la probabilidad es del 50%. Sin embargo, Marilyn vos Savant afirmó que lo correcto es cambiar de puerta, ya que la probabilidad de ganar aumenta de 1/3 a 2/3.
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LA CONTROVERSIA
La respuesta de Marilyn, publicada en 1990 en su columna "Ask Marilyn" de la revista Parade, provocó una reacción masiva. Llegaron miles de cartas de lectores, incluyendo cerca de mil de académicos y científicos, muchos de los cuales rechazaron su solución con argumentos de autoridad, condescendencia y un marcado sesgo sexista.
A pesar de su seguridad, estos críticos estaban equivocados. El problema no era nuevo, pero su formulación pública y accesible evidenció una ilusión cognitiva compartida incluso por expertos.
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EXPLICACIÓN CORRECTA
La clave está en entender la probabilidad condicional:
- La elección inicial tiene solo 1/3 de probabilidad de ser correcta.
- El presentador nunca abre la puerta con el coche y siempre elimina una cabra.
- Cambiar de puerta equivale a apostar por la probabilidad acumulada de las opciones descartadas (2/3).
Enumerando los escenarios posibles se observa que cambiar de puerta gana en dos de cada tres casos, mientras que quedarse solo gana en uno.
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EJEMPLOS ACLARATORIOS
El texto amplía el problema a situaciones exageradas (por ejemplo, 1.000 puertas) para mostrar que cambiar de puerta es estadísticamente sensato. También se mencionan simulaciones computacionales (método Montecarlo) que confirmaron empíricamente la solución, convenciendo incluso a matemáticos escépticos.
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FACTORES PSICOLÓGICOS
El error colectivo se explica por varios sesgos cognitivos:
- Trampa de la equiprobabilidad (asumir 50/50 cuando no corresponde).
- Confusión entre probabilidad previa y posterior.
- Efecto dotación (apego a la elección inicial).
- Aversión al arrepentimiento (preferir no actuar antes que cambiar y fallar).
Estos factores hacen que la intuición sea poco fiable en este tipo de problemas.
SIGNIFICADO MÁS PROFUNDO
La historia de Marilyn vos Savant y el problema de Monty Hall es una lección de pensamiento crítico. Muestra que la inteligencia y los títulos no inmunizan contra las ilusiones cognitivas, y que es fundamental revisar nuestras creencias cuando aparece nueva información.
Cambiar de puerta se convierte así en una metáfora: a veces, abandonar la elección inicial es el acto más racional y consciente.
Transcripción
Bienvenidas, mentes curiosas! ¿Conocéis la historia de Marilyn vos Savant, la mujer más inteligente del mundo, y el acertijo con el que humilló a mil matemáticos? Imagina que estás en un concurso y tienes que elegir entre tres puertas... Detrás de una de ellas hay un coche, que es el regalo que quieres ganar, y detrás de las otras dos, hay cabras. Escoges una puerta, digamos la número 1, y el presentador, que sabe lo que hay detrás de cada puerta, abre otra, por ejemplo, la número 3. Ahora sabemos que, tras esa puerta, había una simpática cabra. Entonces el presentador te pregunta: '¿Quieres cambiar la puerta que elegiste al principio y quedarte con la número 2?”. ¿Qué responderíais vosotros si estuvierais en los zapatos del concursante? ¿Creéis que es mejor cambiar de puerta o quedaros con la que elegisteis al principio? La mujer que ostenta el récord Guinness por el cociente intelectual más alto que se haya registrado nunca, la estadounidense Marilyn vos Savant, tuvo muy clara la respuesta al problema: “Sí, deberías cambiar. La primera puerta tiene una probabilidad de 1/3 de ganar, pero la segunda puerta tiene una probabilidad de 2/3”. ¿Es lo que vosotros habíais pensado? O, por el contrario, ¿creéis que eso va contra el sentido común porque, al haber dos opciones, las probabilidades deberían repartirse equitativamente al 50%? Ya nos contaréis abajo, en los comentarios. Una curiosidad: este acertijo se conoce como 'problema de Monty Hall. ¿Por qué? Es en honor al carismático presentador del programa estadounidense 'Let's Make a Deal' (“hagamos un trato”), quien durante décadas puso a prueba a los concursantes con cajas y puertas que ocultaban premios buenos y premios malos. Vamos, bastante parecido al antiguo concurso “Un, dos, tres” en España. Para quienes creéis que seguís teniendo un 50% de posibilidades de ganar el coche si os quedáis con la puerta elegida al principio, la número 1, os diremos que estáis de acuerdo con los mil académicos e intelectuales que criticaron a la mujer más inteligente del planeta por su respuesta. Se lio una buena. Y, en nuestro vídeo de hoy, vamos a aclarar quién tenía razón. Aunque antes de eso, vamos a conocer un poco mejor a Marilyn vos Savant. Esta mujer nació con el nombre de Marilyn Mach el 11 de agosto de 1946 en San Luis, Misuri. Proviene de una familia de inmigrantes trabajadores. Sus padres, Joseph Mach, de ascendencia alemana y checa, y Marina vos Savant, de origen italiano, regentaban diversos negocios, incluido un bar y asador y una tienda. El destino marcó el camino de la niña desde la cuna a través de su linaje materno. El apellido de su madre, vos Savant, que Marilyn adoptaría más tarde profesionalmente, significa literalmente "del sabio" o "del erudito" en una derivación francesa. Ella misma defendería que las mujeres deben conservar sus apellidos de soltera y transmitirlos a sus hijas, una postura progresista que ya adelantaba su carácter independiente. Aunque sus padres enseguida fueron conscientes de sus excepcionales capacidades, optaron por ocultarlas porque no querían que nadie tratara a su hija como un fenómeno de circo. Según la propia Marilyn comentó en entrevistas posteriores: “Nadie me prestaba mucha atención. Principalmente porque era una chica, y es algo que acepté”. Esta invisibilidad durante su infancia le permitió desarrollar su intelecto sin la presión de los focos. Devoró la Enciclopedia Británica completa antes de haber cumplido los diez años y memorizó libros enteros. La leyenda de la inteligencia de Marilyn vos Savant se basa en dos pruebas que le realizaron y cuyos resultados desafiaron las escalas convencionales. Con 10 años, se sometió a la segunda revisión de la escala Stanford-Binet, un test estándar de la época, y, años más tarde, ya de adulta, al Mega Test de Hoeflin, diseñado para discriminar en los rangos más altos de la inteligencia humana. El resultado del Stanford-Binet fue asombroso: la niña, como hemos dicho a sus 10 años, demostró una edad mental de casi 23 años. Bajo la fórmula de cociente intelectual –conocido de manera abreviada como CI– usada en aquel entonces (Edad Mental dividida entre Edad Cronológica, multiplicada por 100), su puntuación se calculó –porque en realidad el test no estaba diseñado para medir un CI superior a 170– en un vertiginoso 228. Para poner esta cifra en contexto, un CI de 100 es el promedio absoluto. Un CI de 140 marca el umbral de la genialidad en muchas escalas. Los cocientes de figuras históricas como Albert Einstein o Stephen Hawking, aunque ellos nunca se sometieron a estos tests, suelen estimarse en el rango de 160. La puntuación de Marilyn la situaba teóricamente muy por encima, una rareza estadística que ocurre una vez entre miles de millones. Aunque los psicometristas modernos debaten la validez de comparar puntuaciones de "edad mental" con las desviaciones estándar actuales, el impacto cultural de ese número –228– fue innegable. Marilyn no siguió el camino esperado de una niña prodigio. No ingresó en Harvard a los 12 años ni se encerró en un laboratorio de física teórica. Se casó muy joven, con 16 años, como habían hecho antes que ella su madre y su abuela, y tuvo dos hijos en su primer matrimonio, que duró una década. Durante ese tiempo, asistió al Meramec Community College y luego estudió filosofía en la Universidad de Washington en San Luis, pero abandonó los estudios formales después de dos años para ayudar en el negocio de inversiones de su familia. Su objetivo era lograr la independencia financiera para poder dedicarse a su verdadera pasión: la escritura. Durante años, escribió bajo seudónimo, publicando sátiras políticas y relatos cortos mientras su intelecto permanecía como un secreto familiar. Todo cambió en 1985. El Libro Guinness de los Récords, en su búsqueda de extremos humanos verificables, accedió a sus puntuaciones a través de la Mega Society (un grupo de alto CI). Guinness la coronó oficialmente como la persona con el "cociente intelectual más alto" del mundo entre 1985 y 1989. Tras esa fecha, la categoría fue eliminada al considerarse que los tests de inteligencia no eran lo suficientemente precisos en niveles tan extremos, dejando a Marilyn sin sucesor y, por tanto, invicta. El caso es que la fama de Savant fue instantánea. Se mudó a Nueva York, y en 1987 se casó, en segundas nupcias, con el doctor Robert Jarvik, inventor del corazón artificial Jarvik-7, quien falleció en mayo de 2025. Savant y Jarvik formaron una de las parejas intelectuales más famosas de la época. Marilyn se convertiría en la directora financiera de la compañía Jarvik Heart, Inc., demostrando que su inteligencia no era solo teórica o literaria, sino que sabía aplicarla a la gestión empresarial de alta tecnología médica. Pero volvamos atrás, a los años 80, porque fue entonces cuando vos Savant recibió una oferta laboral que cambiaría su vida: la revista 'Parade', que tenía una circulación de millones de ejemplares cada domingo, le ofreció la columna 'Ask Marilyn' (“Pregunta a Marilyn”), un espacio en el que los lectores planteaban a esta mujer acertijos de lógica y curiosidades filosóficas para que Marilyn les diera respuesta. En septiembre de 1990 un lector llamado Craig F. Whitaker, de Columbia, Maryland, envió la consulta que haría estallar la polémica, ya sabéis, la de las tres puertas, el coche y las dos cabras. Como os hemos contado al principio, en su respuesta, Marilyn vos Savant aseguró que la mejor opción era cambiar de puerta, porque con la número 1, con la que te habías quedado al principio, antes de que el presentador abriera la tercera y desvelara que allí había una cabra, tenías una probabilidad de ganar de un tercio, un 33,3%, mientras que si cambiabas a la puerta número dos, tu probabilidad subía a dos tercios, al 66,6%. La reacción pública a la respuesta de vos Savant fue... visceral. La revista 'Parade' recibió unas 10.000 cartas en respuesta a esa columna. En la inmensa mayoría de ellas, los lectores disentían de la solución de vos Savant. Y, es más, cerca de mil de esas cartas provenían de la comunidad científica estadounidense, personas con doctorados y ocupando puestos en departamentos de matemáticas y física de universidades prestigiosas. Lo peor es que no debatían la conclusión de vos Savant desde la argumentación respetuosa, sino que perdieron totalmente la compostura. Para intentar entenderlo, debemos saber que, por entonces, la autoridad intelectual de la época residía, de forma indiscutible, en las universidades e instituciones de investigación. En ese contexto de jerarquías rígidas, vos Savant, para aquellos matemáticos, doctores en estadística y científicos, no solo era alguien sin estudios matemáticos, es que además era mujer, lo que provocó una de las explosiones de soberbia académica y sexismo más documentadas de la historia moderna. No podían creer que se atreviera a contradecir la intuición evidente de que dos opciones implican un 50% de probabilidad. En realidad el enigma propuesto no era nuevo; tenía antecedentes en la paradoja de los "Tres Prisioneros" de 1959 o la "Caja de Bertrand" del siglo XIX, que ya circulaban en la literatura especializada. Sin embargo, la formulación específica presentada por aquel lector y el hecho de que la revista 'Parade' fuera una plataforma que llegaba a muchísimas personas crearon un escenario diferente. Se produjo un intento de linchamiento público en el que los supuestos expertos usaron como armas las credenciales académicas, los insultos y una misoginia apenas disimulada. Le dijeron a vos Savant que debería avergonzarse, le exigieron que se disculpara públicamente y aseguraron que su razonamiento era el producto de la "lógica femenina". Los académicos no solo corregían a Marilyn; intentaban disciplinarla. El tono era de una condescendencia agresiva, asumiendo que una mujer columnista no podía enseñar nada a un hombre de ciencia. Os vamos a leer algunos de estos mensajes. El de Scott Smith, un doctor de la Universidad de Florida, es uno de los más citados debido a su tono. No se limitó a corregir; buscó avergonzar a Marilyn ante millones de lectores: “¡La has fastidiado, y la has fastidiado a lo grande! Como pareces tener dificultades para captar el principio básico que actúa aquí, te lo explicaré. Después de que el presentador revela una cabra, ahora tienes una oportunidad de uno entre dos de estar en lo correcto. Ya sea que cambies tu selección o no, las probabilidades son las mismas. Ya hay suficiente analfabetismo matemático en este país, y no necesitamos que el CI más alto del mundo propague más. ¡Qué vergüenza!”. Smith estaba tan cegado por su certeza que no consideró ni por un segundo la posibilidad de estar equivocado. Desde la misma Universidad de Florida, Charles Reid optó por la descalificación académica directa, sugiriendo que Marilyn carecía de la formación más elemental: “¿Puedo sugerirte que obtengas y consultes un libro de texto sobre probabilidad antes de intentar responder a una pregunta de este tipo de nuevo?”. Por su parte, el profesor E. Ray Bobo, de la Universidad de Georgetown, no solo estaba seguro del error de vos Savant, sino que usó la indignación colectiva de su gremio como argumento de autoridad: “Estás completamente equivocada sobre la pregunta del concurso, y espero que esta controversia llame la atención pública sobre la grave crisis nacional en la educación matemática. (...) ¿Cuántos matemáticos furiosos se necesitan para que cambies de opinión?”. La ironía era increíble: Bobo lamentaba la “crisis de educación matemática” mientras demostraba él mismo su incapacidad para comprender la probabilidad condicional básica. Everett Harman, del Instituto de Investigación del Ejército de EE. UU., elevó la apuesta a una cuestión de seguridad nacional: “Cometiste un error, pero mira el lado positivo: si todos esos expertos estuvieran equivocados, el país estaría en un problema muy serio”. Esta frase, leída en retrospectiva, es devastadora. Efectivamente, el país estaba en un problema serio: sus élites científicas eran incapaces de resolver un problema de probabilidad básica debido a sus prejuicios cognitivos. Las críticas a lo que había dicho vos Savant no se limitaron a estos académicos. Paul Erdős, uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, se negó inicialmente a aceptar la solución que ella había dado. Su rechazo ilustra que la intuición falaz en el problema de Monty Hall no es una cuestión de inteligencia general, sino una trampa cognitiva específica que afecta incluso a las mentes más entrenadas en el razonamiento abstracto. Erdős solo capituló cuando su colega Andrew Vázsonyi le mostró una simulación de Montecarlo, un tipo de algoritmo computacional que usa un muestreo aleatorio repetido para obtener la probabilidad de que ocurra una serie de resultados. Así vio que era ventajoso cambiar de puerta. Un giro irónico en esta historia es el papel del propio Monty Hall, el presentador del programa 'Let's Make a Deal' en el que se basaba el problema. Mientras los matemáticos teóricos debatían y condenaban a vos Savant, Hall demostró una comprensión pragmática superior de la dinámica del juego. En una demostración realizada en su casa de Beverly Hills para un periodista del 'New York Times', Hall simuló el juego usando las llaves de un coche y, como premios de consolación, un paquete de pasas y otro de caramelos Life Savers. Hall realizó múltiples rondas del juego. En las primeras diez, el periodista, que hacía el papel de concursante, se mantuvo con su elección original, y ganó cuatro veces y perdió seis, un resultado consistente con la probabilidad teórica de 1/3. En las siguientes diez rondas, el concursante cambió sistemáticamente, y ganó ocho veces. Hall, con la sabiduría de la experiencia empírica, validó la postura de vos Savant antes que muchos teóricos. Sin embargo, también señaló una distinción crucial que a menudo se pierde en la abstracción matemática: en el programa de televisión real, él no estaba obligado a seguir reglas rígidas. Podía ofrecer el cambio o no, dependiendo de su voluntad de crear tensión o influir en el resultado. No obstante, bajo las premisas explícitas e implícitas del problema de vos Savant –donde el presentador siempre abre una puerta perdedora y siempre ofrece el cambio–, la lógica de Marilyn era inapelable. Para explicar por qué la columnista tenía razón, debemos ir más allá de la afirmación de “es 2/3”. Vamos a analizarlo: el coche se coloca detrás de una de las tres puertas (la número 1, 2 o 3) con igual probabilidad (es decir, 1/3). El concursante elige una puerta inicialmente sin información previa. Monty Hall, el presentador, sabe qué hay detrás de cada puerta. Monty debe abrir una de las puertas restantes; nunca puede abrir la puerta que contiene el coche; siempre debe revelar u na cabra. Obviamente, tampoco puede abrir la puerta elegida por el concursante. La forma más sencilla de demostrar la ventaja del cambio es mediante la enumeración de los escenarios posibles. Dado que las puertas son indistinguibles inicialmente, podemos asumir que, por ejemplo, el concursante elige la puerta 1. En el caso A, eliges la puerta 1, y ahí está el coche. Si te quedas con tu puerta, ganas; si la cambias, pierdes. En el caso B, el coche está en la puerta 2; el presentador abre la puerta 3; si te quedas con tu puerta 1, pierdes; si cambias, ganas. En el caso C, el coche está en la puerta 3 y el presentador abre la puerta 2, donde hay una cabra; si te quedas con tu puerta 1, pierdes; si cambias, ganas. Este análisis revela un hecho fundamental: el resultado de la estrategia de cambiar es siempre el inverso del resultado de la elección inicial. Si elegiste el coche al principio –algo que sucede en uno de cada tres casos–, al cambiar, perderás. Si elegiste una cabra inicialmente –eso ocurre en dos de cada tres casos–, al cambiar ganarás, porque el presentador ha eliminado la otra cabra de la ecuación. Por lo tanto, la estrategia de "cambiar" transforma la probabilidad de elegir una cabra al principio (que es alta, 2/3) en la probabilidad de ganar el coche. La estrategia "quedarte con tu puerta" te ancla a la probabilidad de elegir el coche al principio (que es baja, 1/3). Si aún no lo habéis entendido del todo –y no os preocupéis si es así, porque a muchos académicos les costó–, para intentar verlo mejor, vamos a exagerar la propuesta de Savant. Imaginad un concurso que no tiene tres puertas, sino mil. Y tras una de ellas está el coche. Tú eliges la puerta 1. ¿Cuál es tu probabilidad de haber acertado? Un 0,1%, una entre mil. ¿Y cuál es la probabilidad de que el coche esté en cualquier otra puerta? Eso es: un 99,9% (999 entre 1000). Monty Hall, con gran esfuerzo y sabiendo lo que esconde cada puerta, abre 998 de las otras puertas, y tras todas ellas había cabras. Deja cerrada solo la puerta 777. En este punto, te hacen la pregunta de si te quedas con la tuya o cambias. ¿Crees que tuviste la suerte, el casi milagro, de elegir el coche en tu primer intento, cuando las probabilidades eran 1 entre 1000? ¿O es más probable que el coche estuviera en el enorme grupo de "las otras" y que la puerta 777 sea la única superviviente de ese grupo mayoritario? La puerta 777 no es una puerta individual; es la heredera de la probabilidad combinada de las 999 puertas originales. Al cambiar, no estás apostando por una puerta, estás apostando contra tu suerte inicial, y esa es una acción sabia a nivel estadístico. Por poner otro ejemplo gráfico, es como si tuvieras que apostar a ciegas en un combate de boxeo. Si no sabes absolutamente nada acerca de quiénes van a pelear, tienes las mismas posibilidades de acertar apostando por un boxeador que por el otro. Pero... ¿y si te informan de que uno de ellos ha disputado 20 combates y los ha ganado todos mientras que el otro va a debutar en esta pelea? ¿No apostarías por el primero? Claro, tus probabilidades de ganar la apuesta se han multiplicado gracias a esos datos. Aunque existe la posibilidad de que el debutante dé la sorpresa y derrote al veterano, las estadísticas apuntan claramente a lo contrario. Existen demostraciones matemáticas formales, como el Teorema de Bayes, que confirman esto con fórmulas complejas. Pero la lógica que acabamos de ver es exactamente la misma: la nueva información cambia las probabilidades. No hace falta ser un genio de las matemáticas para llegar a esa conclusión, solo hace falta mirar el problema desde la perspectiva correcta, como hizo Marilyn. Volviendo a las críticas que se lanzaron contra ella tras responder al acertijo que le envió aquel lector, ¿por qué tantos fallaron a la hora de resolver el problema? El problema de Monty Hall es, en palabras del psicólogo cognitivo Massimo Piattelli-Palmarini, “una ilusión cognitiva”. Al igual que una ilusión óptica engaña al ojo sin importar cuánto sepamos sobre óptica, esta ilusión engaña al cerebro probabilístico. El cerebro nos engaña porque juzga la situación como si fuera una fotografía, en lugar de una película. Cuando Monty abre una puerta, tu cerebro toma una 'foto' instantánea: ve dos puertas cerradas y piensa: 'Ah, dos opciones, 50% para cada una'. Es lo que llamamos la trampa de la equiprobabilidad. Pero si rebobinas la película, ves que las puertas no son iguales. Una puerta fue elegida al azar por ti y la otra es la 'superviviente' de un filtro intencional llevado a cabo por Monty. Al hacer 'borrón y cuenta nueva', tu cerebro borra parece aleatoria, pero es altamente determinista y dependiente de la ubicación oculta del premio. La mayoría de los críticos de vos Savant asumieron implícitamente la independencia de los eventos. Argumentaban: “El coche ya está colocado. Abrir una puerta no mueve el coche. Por tanto, la probabilidad de mi puerta no cambia”. Esta afirmación es técnicamente cierta (la probabilidad absoluta de que el coche esté en la puerta 1 sigue siendo de 1/3), pero fallan al no actualizar la probabilidad de la otra puerta. Confunden la probabilidad a priori con la probabilidad a posteriori. Como se señala en la investigación psicológica, es profundamente contraintuitivo aceptar que una acción externa (Monty abriendo una puerta) pueda aportar información sobre una puerta cerrada sin tocarla. Sin embargo, Monty nos da información negativa: nos dice dónde no está el coche, y esa información es valiosa solo si estamos dispuestos a abandonar nuestra elección inicial. Más allá de las matemáticas, hay factores emocionales que atan a los jugadores a su puerta original. El "efecto dotación" es un sesgo cognitivo que hace que valoremos más lo que ya poseemos (la puerta elegida) que lo que podríamos obtener. Además, la "aversión al arrepentimiento", que es otro sesgo psicológico, juega un papel crucial: el dolor psicológico de cambiar de puerta y descubrir que la primera era la correcta es mucho mayor que el dolor de quedarse y perder. La gente prefiere perder por omisión (por no actuar) que por comisión (actuar y fallar). Esta asimetría emocional refuerza el sesgo cognitivo de "quedarse es más seguro". La historia del problema de Monty Hall y Marilyn vos Savant es mucho más que una curiosidad matemática; es una advertencia, porque nos enseña que la inteligencia humana, por brillante que sea, es susceptible de sufrir ilusiones cognitivas profundas. Lo que le sucedió a Savant no solo nos enseña matemáticas, sino pensamiento crítico, a que deberíamos desconfiar de la primera impresión. Así que, la próxima vez que os enfrentéis a una decisión donde vuestra intuición os grite que no hay diferencia, recordad a Marilyn vos Savant. Recordad a las cabras y que, a veces, la puerta que nadie quiere abrir es la que esconde el premio. ¿Y vosotros? ¿Qué opináis de la historia de vos Savant y el problema de Monty Hall? Me gustaría que nos lo contarais abajo, en los comentarios. 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